TUGAS INDIVIDU STATISTIK I
UKURAN
PEMUSATAN DATA:
RATA-RATA
HITUNG DAN MEDIAN
DATA
BERKELOMPOK DAN TIDAK BERKELOMPOK
DOSEN
PENGAMPU:
Dr.
Musnaini, SE.,M.M
DI SUSUN
OLEH :
Nama
ARSIL AZIM
: C1B019008
PROGRAM
STUDI MANAJEMEN
FAKULTAS
EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS
JAMBI 2019
KATA
PENGANTAR
Segala
puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kami kemudahan sehingga kami dapat
menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Tanpa pertolongan-Nya tentunya
kami tidak akan sanggup untuk menyelesaikan makalah ini dengan baik. Shalawat
serta salam semoga terlimpah curahkan kepada baginda tercinta kita yaitu Nabi
Muhammad SAW yang kita nanti-natikan syafa’atnya di akhirat nanti.
Kami
mengucapkan syukur kepada Allah SWT atas limpahan nikmat sehat-Nya, baik itu
berupa sehat fisik maupun akal pikiran, sehingga kami mampu untuk menyelesaikan
pembuatan makalah sebagai tugas dari mata kulia statistika 1 yang berjudul “Ukuran Pemusatan Data: Rata-Rata Hitung dan
Median Data Berkeloompok dan Tidak Berkelompok”
Makalah
ini masih jauh dari kata sempurna dan masih banyak terdapat kesalahan serta
kekurangan di dalamnya. Untuk itu, kami mengharapkan kritik serta saran dari
pembaca untuk makalah ini, supaya makalah ini nantinya dapat menjadi makalah
yang lebih baik lagi. Kemudian apabila terdapat banyak kesalahan pada makalah
ini penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya.
Demikian, semoga makalah ini dapat bermanfaat.
Terima kasih.
JAMBI,13
DESEMBER 2019
ARSIL 'AZIM
NIM : C1B019008
DAFTAR
ISI
BAB I PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
RUMUSAN MASALAH
TUJUAN
BAB II PEMBAHASAN
MEAN
MEDIAN
PEMBAHASAN SOAL
BAB III PENUTUPAN
KESIMPULAN
SARAN
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Statistik
berasal dari state yang artinya Negara. Dalam pengertian yang paling sederhana
statistik artinya Data. Dalam pengertian yang lebih luas, statistik dapat
diartikan sebagai kumpulan data dalam
bentuk angka maupun bukan angka yang di susun dalambentuk tabel (daftar) atau
diagram yang menggambarka (berkaitan) dengan masalah tertentu. Data merupakan
bahan baku informasi, dapat didefinisikan sebagai kelompok terarur
simbol-simbol yang mewakili kuantitas, fakta, tindakan, benda, dan sebagainya.
Pada awal
zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistic untuk mendapatkan
informasi deskriptif mengenai banyak hal, misalnya pajak, perang, hasil
pertanian, dan bahkan pertandingan atletik. Pada masa kini, dengan
berkembangnya teori peluang, kita dapat menggunakan berbagai metode statistic
yang memungkinkan kita meneropong jauh di luar data yang kita kumpulkan dan
masuk ke dalam wilayah pengambilan keputusan melalui generalisasi dan
peramalan.
Sering kali kita menghadapi masalah menyajikan sejumlah besar data statistic dalam bentuk yang ringkas dan kompak. Ukuran-ukuran tersebut tidak dapat mengidentifikasi semua ciri yang penting. Sejumlah informasi dapat diperoleh kembali bila data asal yang banyak tersebut diringkaskan dan disajikan delam bentuk tabel, diagram, dan grafik yang layak.
Sering kali kita menghadapi masalah menyajikan sejumlah besar data statistic dalam bentuk yang ringkas dan kompak. Ukuran-ukuran tersebut tidak dapat mengidentifikasi semua ciri yang penting. Sejumlah informasi dapat diperoleh kembali bila data asal yang banyak tersebut diringkaskan dan disajikan delam bentuk tabel, diagram, dan grafik yang layak.
1.2
Rumusan
Masalah
1.ukuran pemusatan data?
2.rata rata hitung?
3.median berkelompok?
4.median tidak berkelompok
1.3
Tujuan
Adapun tujuan dari makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk
memahami makna yang terkandung dalam nilai ukuran pemusatan untuk persoalan
manajemen dan bisnis
2. Agar
mampu menghitung ukuran pemusatan baik rata-rata hitung , median maupun data
berkelompok dan tidak berkelompok
3. Mampu
menggunakan perangkat komputer berupa MS Excel untuk menghitung ukuran
pemusatan .
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 ukuran pemusata data
a. Mean
Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang
diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x.
·
Rata-Rata untuk Data Tunggal
Keterangan:
αΊ‹ = mean
n= banyaknya data
αΊ‹ = mean
n= banyaknya data
b. Median
Nilai data yang terletak di tengah-tengah
suatu data yang telah di urutkan. Dengan demikian,
median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilaitengah) disimbolkan dengan Me.
·
Median untuk Data Tunggal
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = nilai data
2.2 PEMBAHASAN SOAL
Data Tidak
Berkelompok
Andre mengikuti ulangan matematika sebanyak
sebelas kali dengan nilai sebagai berikut :
NO
|
NILAI
|
1
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
4
|
5
|
5
|
5
|
6
|
6
|
7
|
7
|
8
|
7
|
9
|
9
|
10
|
9
|
11
|
9
|
jawaban:
mean:
Median:
Data
Berkelompok
Data Ukuran Sepatu
kelas R05
UKURAN SEPATU
|
FREKUENSI
|
Xi
|
Fi.Xi
|
|
30
|
34
|
5
|
32
|
160
|
35
|
39
|
10
|
37
|
370
|
40
|
44
|
7
|
42
|
294
|
45
|
49
|
20
|
47
|
940
|
50
|
54
|
8
|
52
|
416
|
JUMLAH
|
50
|
210
|
2180
|
|
Dari data tersebut tentukanlah : mean &
mediannya
Jawaban:
Mean :
Median:
BAB III
PENUTUPAN
Kesimpulan
Ukuran
pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data
yang, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau
sebaliknya.
Mean merupakan salah satu
ukuran untuk memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat tentang
sekumpulan data. Median adalah nilai pengamatan yang terletak di tengah-tengah
data yang kita punyai dan telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.
SARAN
Daftar Pustaka
http://www.statsdata.my.id/2014/04/penyajian-data-statistik.html
https://matematikaakuntansi.blogspot.co.id/2015/10/rumus-rata-rata-mean-median-modus-data-kelompok.html
https://www.rumusstatistik.com/2013/08/median.html
http://www.jam-statistic.id/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html
TUGAS MAKALAH
STATISTIK EKONOMI 1
VARIASI RESIDU
(IRREGULER/RANDOM)
Dosen Pengampu :
Dr. Musnaini S.E,. M.M
Disusun Oleh :
1)
M. Arya Rahman (C1B019087)
2)
Reza Effendi (C1B019168)
3)
Arsil Azim (C1B019008)
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan
syukur Alhamdulillah atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
karunia-Nya kepada penulis, sehingga penulisan Makalah yang berjudul “ Variasi
Residu/Gerak tak beraturan) “ dapat terselesaikan dengan baik.
Makalah ini dapat
terselesaikan atas bantuan dari semua pihak. Untuk itu penulis mengucapkan
terima kasih kepada semua pihak yang ikut membantu dalam penyelesaian makalah
ini, terutama kepada teman-teman kelompok 9.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna.
Untuk itu kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah
ini sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan makalah ini dapat bermanfaat bagi
penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Jambi, Oktober 2019
Penyusun
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................................ i
KATA
PENGANTAR............................................................................................... ii
DAFTAR ISI............................................................................................................ iii
BAB I
PENDAHULUAN........................................................................................ 4
1.1. Latar Belakang Masalah................................................................................... 4
1.2. Rumusan
Masalah............................................................................................ 4
1.3. Tujuan Penulisan.............................................................................................. 4
BAB
II
PEMBAHASAN........................................................................................ 5
2.1 Pengertian Variasi Residu..................................................................................
5
2.2 Fungsi Variasi
Residu........................................................................................
5
2.3 Penyebab Timmbulnya Variasi
Residu...................................... ........................5
2.4 Perbedaan Variasi
Residu..................................................................................
5
2.5 Contoh
Soal.......................................................................................................
5
BAB III
PENUTUP..................................................................................................8
3.1
Kesimpulan....................................................................................................... 8
DAFTAR
PUSTAKA………………………………………………...................... 9
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Di era sekarang ini statistika merupakan jawaban dari setiap permasalahan
mengambil keputusan dalam pengolahan suatu data. Dari tahun ke tahun peranan
statistika relatif luas dan penting. Statistika digunakan sebagai salah satu
cara untuk mengambil keputusan setelah melalui tahap pengolahan data.
Di kesempatan ini makalah kami akan sedikit menjelaskan tentang salah satu
metode yang terdapat didalam Data berkala pokok pembahasan kami adalah metode
Variasi Residu.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan dari
latar belakang diatas, muncul permasalahan-permasalahan yang dapat dirumuskan
sebagai berikut :
1. Apa pengertian Variasi Residu ?
2. Apa fungsi Variasi Residu ?
3. Apa penyebab timbulnya Variasi Residu?
4. Apa perbedaan Variasi Residu dengan Variasi sebelumnya?
1.3 Tujuan
Penulisan
Tujuan dari
makalah ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah ekonomi dan syarat untuk
melaksanakan ujian mid, selain itu makalah ini juga dimaksudkan sebagai
penambahan referensi bagi pihak manapun yang membutuhkan.
1.4 Manfaat
penulisan
Manfaat yang dapat
diambil dari penulisan makalah ini ialah kita dapat mengetahui pengertian
Variasi Residu, penyebab timbulnya Variasi Residu dan fungsi atau kegunaan
Variasi Residu.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian
Variasi Residu
Variasi Residu merupakan gerakan yang berbeda-beda dalam waktu yang
singkat,tidak diikuti pola yang teratur, tidak dapat diperkirakan, serta
disebabkan oleh faktor kebetulan (chancefactor).
2.2 Fungsi Variasi
Residu
Variasi Residu ini
memiliki fungsi yang sama dengan metode-metode yang lain dalam data berkala
yang mana berfungsi untuk:
1. Pembuatan keputusan pada saat ini
2. Peremalan keadaan pada masa yang akan datang
3. Perencanaan kegiatan untuk masa depan
4. Dalam ekonomi variasi random digunakan dalam rangka menentukan persediaan untuk mengantisipasi kekurangan persediaan
bila terjadi lonjakan permintaan
2.3 Penyebab
Timmbulnya Variasi Residu
Adapun penyebab
umum terjadinya variasi residu disebabkan oleh:
1. Peperangan
2. Banjir
3. Gempa bumi
4. Perubahan politik
5. Pemogokan
6. Kematian pimpinan
perusahaan
7. Kebijakan baru
yang dibuat pemerintah
2.4 Perbedaan
Variasi Residu
Beda antara
variasi residu dengan ketiga variasai sebelumnya terletak pada sistematik
fluktasnya karena variasi ini terjadi akibat faktor-faktor tertentu.
2.5 Contoh Soal
Hitunglah indeks
tidak beraturan dari data produksi padi di Indonesia untuk tahun 2003-2006.
TAHUN
|
PRODUKSI
|
TRIWULAN
|
||
I
|
II
|
III
|
||
2003
|
44
|
22
|
14
|
8
|
2004
|
48
|
25
|
15
|
8
|
2005
|
48
|
26
|
14
|
8
|
2006
|
47
|
24
|
14
|
9
|
Penyelesaian:
TAHUN
|
TrwL
|
Y
|
T
|
S
|
TCI=Y/S
|
CI=TCI/T
|
C
|
I=(CI/C)x 100
|
I
|
22
|
17,5
|
||||||
2003
|
II
|
14
|
17,2
|
95
|
14,7
|
86
|
||
III
|
8
|
16,8
|
51
|
15,7
|
93
|
92
|
101
|
|
I
|
25
|
16,5
|
159
|
16,0
|
97
|
97
|
100
|
|
2004
|
II
|
15
|
16,1
|
94
|
16,0
|
99
|
100
|
99
|
III
|
8
|
15,8
|
49
|
16,3
|
103
|
102
|
101
|
|
I
|
26
|
15,4
|
163
|
16,0
|
104
|
104
|
100
|
|
2005
|
II
|
14
|
15,1
|
88
|
15,9
|
105
|
105
|
100
|
III
|
8
|
14,7
|
52
|
15,4
|
105
|
106
|
99
|
|
I
|
24
|
14,3
|
157
|
15,3
|
107
|
108
|
99
|
|
2006
|
II
|
14
|
14,0
|
89
|
15,7
|
112
|
||
III
|
9
|
13,6
|
Dari data diatas
diketahui:
1. Data asli dinyatakan dengan Y
2. Membuat tren (T), tren dibuat dengan menggunakan metode kuadrat terkecil =
Y’= a + bX; persamaanya adalah Y’= 15,83-0,353X. Apabila nilai dimasukan
maka akan didapat nilai Y’ sebagai nilai tren (T).
3. Membuat (S). Variasi musim yang dinyatakan dengan indeks musim, IM=(data
asli/data rata-rata bergerak)x 100.
4. Setelah mendapatkan Y,T dan S, maka dapat dibuat data normal (TCI)= Y/S.
Nilai
TCI diatas
dinyatakan dalam presentase sehingga (TCI)= (Y/S)x 100.
6
5. Setelah mendapatkan data normal, maka dapat dicari faktor siklus (CI)
dengan menghilangkan faktor tren. CI= (TCI/T)x100 (dikalikan 100 karena dalam
bentuk presentase).
6. Siklus dalam bentuk indeks (C), dapat dicari dengan metode rata-rata
bergerak. Indeks siklus 92 didapat dari (86+93+97)/3.
7. Indeks tidak beraturan (I), setelah mendapatkan nilai faktor siklus (CI)
dan nilai siklus dalam bentuk indeks (C). Dapat dicari indeks tidak beraturan
dengan I= (CI/C). ( dikalikan 100 karena dalam bentuk presentase).
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Variasi Residu merupakan gerakan yang berbeda-beda dalam waktu yang
singkat,tidakdiikuti pola yang teratur, tidak dapat diperkirakan, serta
disebabkan oleh faktor kebetulan (chancefactor).
3.2 Saran
Demikianlah
penyajian makalah Statistik tentang Variasi Residu yang telah kami susun. Kami
mohon maaf apabila masih terdapat banyak kekurangan di dalam penyusunan makalah
Statistik ini. Kritik dan saran yang membangun sangan kami harapkan untuk
perbaikan dimasa yang akan datang. Terima kasih.
DAFTAR PUSTAKA
suharyadi.2007.statistika untuk ekonomi dan keuangan
modern.Jakarta selatan :
salemba empat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar